Fases para la resolución de problemas

Según G. Polya en su texto “Cómo plantear y resolver problemas”, la resolución de problemas amerita la realización de cuatro fases, las cuales son:

1.    Comprender el problema: En esta fase se debe analizar ¿Cuál es la incógnita?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Cuáles son las condiciones?, ¿Es posible cumplir con las condiciones?, ¿Son suficientes las condiciones para hallar la incógnita, son insuficientes o son contradictorias?, Dibujar una figura, adoptar una notación adecuada, separar las diferentes partes de las condiciones del problema y ver si puede ponerlas por escrito.

2.    Concebir un plan: en esta fase se debe ver lo que liga a la incógnita con los datos y trazar un plan, pudiendo  verse obligado a tener que tomar en cuenta problemas auxiliares, si no encuentra una relación inmediata. Debe ver si ¿Me he encontrado antes con el problema o lo ha visto antes de forma algo diferente? , ¿Conozco algún problema relacionado?, ¿Conozco algún teorema que le pueda ser útil? Analizar si ¿Podría replantear el problema de otra forma diferente?  Volver  al planteamiento original. Si no puedo resolver el problema propuesto, debería intentar resolver primero algún problema que se relacione con el mismo?, ¿Podría pensar en otros datos adecuados para que la incógnita?, ¿Podría cambiar la incógnita o los datos, o las dos cosas si hace falta, para que la incógnita esté más próxima a los datos nuevos? , verificar si ¿He utilizado todos los datos?, ¿He utilizado todas las condiciones?,  ¿He tenido en cuenta todos los conceptos esenciales que interviene en el problema?

3.    Poner en ejecución el plan: Llevar a cabo el plan de resolución, y comprobar cada paso. Verificar si se puede ver claramente que el paso es correcto, y si se puede demostrar que es correcto.

4.    Revisión: Volver atrás una vez encontrada la solución, revisarla y discutirla. Verificar si se puede comprobar el resultado, comprobar el razonamiento,  extraer el resultado de otra manera, percibir el resultado a primera vista, utilizar el resultado, o el método, para algún otro problema. Y examinar la solución obtenida.

Piñeiro, J., Marín, E., Diaz-Levicoy, D. (2015) ¿Qué es la resolución de problemas?. Revista virtual: REDIPE. Año 4, vol. 2

Polya, G (1989) Cómo plantear y resolver problemas. Serie de matemáticas. Editorial: TRILLAS. México Df, (México)