No
podemos hablar de nuevas tecnologías en el ámbito del proceso de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas, debido a que la que va avanzando cada vez más rápido
es la tecnología. Por esto es importante que los profesores integren ambos conocimientos desde el punto de vista de la modelización.
Softwares
como las hojas de cálculo, los sistemas de algebra computacional (CAS) y los
micromundos han influido en el aprendizaje de las matemáticas, principalmente
los micromundos ya que son diseñados con propósitos meramente educativos, a
diferencia de los dos primeros que son utilizados por los docentes como
herramientas de enseñanza-aprendizaje pero su creación no fue con esta
finalidad.
Los micromundos
dedicados a la geometría como LOGO, Cabri-géomètre, el Geometer Sketchpad y los
demás DGEs, facilitan la elaboración de distintos tipos de construcciones geométricas
que son difíciles de hacer con precisión utilizando solo papel y lápiz. Pero a
pesar de estas ventajas, muchas veces como se suele dejar de lado el uso del lápiz
y el papel para enseñar las diferentes construcciones geométricas, el aprendiz
o alumno solo aprende a hacerlas utilizando estas herramientas tecnológicas, y
por lo general no aprende el concepto de lo que se trata dicha construcción porque
no es capaz de representarla en de otra manera. Las herramientas informáticas son
muy útiles para facilitar el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas pero
no por ello se debe depender de ellas.
A veces
suele ser complicado elegir representación del objeto matemático que se quiere representar
a través de la ciencia computacional, ya que muchas veces esto puede determinar
el tipo de manipulación sobre el sistema a utilizar. Por ejemplo, cuando se
utiliza una estructura de sistema de árbol para representar determinadas
ecuaciones algebraicas como 5X+2X(X-3), en sistemas como APLUSIX se puede
manipular este tipo de representación, pero en otros la manipulación de la
misma no es posible; en el sistema PIXIE se maneja la representación en forma
de lista, y allí es posible manipular la expresión pero arrojando ciertos
errores como pasar de 5X+2X(X-3) a 5X+7X-3 lo cual es erróneo.
No se
deben evitar por completo estos efectos secundarios que arrojan estas
herramientas, si no de tratar de ser capaz de descubrir en qué consisten los
mismos.
En los
softwares de geometría como LOGO y DGEs se manejan dos conceptos de
circunferencia totalmente distintos, por lo que a la hora de realizar ciertas
construcciones como la de “dibujar tres circunferencias tangentes entre sí”
puede ser complicado en determinados sistemas. Las herramientas informáticas no
son 100% confiables ya que no manejan el mismo significado entre los objetos
matemáticos, y si no se maneja el concepto, tanto el profesor como el
estudiante no podrán ver el error, y los estudiantes creerían ciegamente en
algo que puede estar equivocado.
Se conoce
como “trasposición computacional al trabajo necesario para cumplir los
requisitos de la representación simbólica y de la computacional”. Por tanto
como no hay una solución concreta para evitar que ocurran desviaciones entre
las representaciones y lo que se quiere representar, se deben cambiar las
cuestiones relacionadas con la fidelidad por aspectos relacionados con la delimitación
del dominio de validez epistemológica. Es decir, el aprendiz y el docente deben
conocer los objetos matemáticos y sus diferentes representaciones para poder
utilizar correctamente las herramientas tecnológicas.
Los entornos
informáticos pueden facilitar nuevas concepciones sobre objetos matemáticos en
los alumnos, de modo que el profesor se topa con nuevos problemas de comprensión
y producción de los estudiantes, por lo que para entender las producciones de
los software se debe tener una visión sobre los procesos subyacentes (objetos matemáticos)
y las estructuras de conocimiento del mismo (representaciones de dichos
objetos).
A través
de estas herramientas como las DGEs no se puede apreciar la geometría de una situación
con el simple hecho de mirar el dibujo hecho en la pantalla. “ver no es saber”
por lo que existe una visión distinta de la relación entre matemáticas y visualización.
Por esto, a veces los estudiantes saben realizar la construcción geométrica
pero no logran demostrar lo que sucede allí en el fondo. Además de que en geometría
no existe un único método para hacer una construcción geométrica, por ejemplo
hay muchas maneras de construir triángulos rectángulos.
Las características
del entorno son cruciales en la construcción del significado de algo, por tanto
hay que explorarlas desde las conceptualizaciones que estimulan así como
explorar los posibles procesos cognitivos del aprendizaje del estudiante. Entonces
los profesores deben conocer estas herramientas y manejarlas de manera tal que
las introduzcan en el proceso de enseñanza-aprendizaje pero que no se pierda el
fondo de los conceptos que se quieren enseñar.
No hay comentarios:
Publicar un comentario