Tres aspectos importantes sobre el texto de Balacheff: “Entornos informáticos para la enseñanza de las matemáticas: Complejidad didáctica y expectativas"

• Las herramientas informáticas son útiles para facilitar el aprendizaje y la enseñanza pero no se debe crear una dependencia de ellas.

     La tecnología avanza mucho más rápido que la matemática, así que se pueden utilizar herramientas como los DGEs para realizar construcciones geométricas, pero no debe restringirse solo  a ellas, ya que los estudiantes pueden alejarse del verdadero concepto que se les está enseñando. Si bien ellas facilitan la realización de construcciones que pueden ser muy complicadas a lápiz y papel, el aprendiz debe poder realizarlas de esta manera también, para fijar el verdadero objeto que se quiere que aprenda.

• Las herramientas informáticas no son 100% precisas ya que no manejan el mismo significado para cada objeto matemático por lo que muchas veces pueden arrojarnos representaciones erróneas.

     En el texto nos dan el ejemplo de los softwares de geometría como LOGO y DGEs , los cuales manejan dos conceptos de circunferencia totalmente distintos, tales como “una curva de curvatura constante” y “un conjunto de puntos a una distancia constante de un punto dado” respectivamente; por lo que a la hora de realizar ciertas construcciones como la de “dibujar tres circunferencias tangentes entre sí”, un sistema lo hace más complicado que el otro, y en ocasiones nos arrojan resultados incorrectos, deformando así la concepción del objeto matemático por parte del estudiante.

• Para hacer uso correcto de estas herramientas se debe conocer las diferentes representaciones de cada objeto matemático que quiero manipular con ellas, para así detectar los errores que nos pueden arrojar.

     Es importante que tanto el docente como el aprendiz conozcan en realidad qué es lo que están manipulando a través de las herramientas informáticas, ya que si desconocen el objeto que están manejando, por ejemplo en el caso de la geometría, van a saber realizar la construcción pero no van a poder demostrar por qué es así. “Ver no es saber”, por lo que los estudiantes deben conocer el fondo, el significado y el concepto de lo que se está visualizando a través de estas herramientas, para poder detectar los errores que ellas suelen cometer y no creer ciegamente en una mentira.